El triangle de Pascal

Aquesta piràmide és l’anomenat triangle de Pascal, i és una representació dels coeficients binomials ordenats de forma triangular. Es diu així en honor del matemàtic francès Blaise Pascal, que va introduir aquesta anotació l’any 1654 en el seu Tractat d’Aritmètica.

Ara bé, la primera representació d’aquest triangle esta datada el segle X en discussions de matemàtics perses referint-se a un llibre antic hindú d’aproximadament l’any 200 a. C. Per tant, que en Guillem Despujol ho conegués no és cap bestiesa.

Segurament l’últim Prior de Sant Ponç era un amant de les matemàtiques i de la seva aplicació en explicar la natura, l’harmonia, l’ordre, ...

I que té d’interesant aquesta ordenació de números?

Des de l’òptica matemàtica la representació d’aquests números dóna diferents informacions com per exemple, la segona diagonal començant per l’esquerra ordena el números naturals: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...; la tercera diagonal ordena els números triangulars: 1, 3, 6, 10, 15, ...; la quarta dóna la relació dels números tetraèdrics: 1, 4, 10, 20, ...; la cinquena dels números pentaèdrics, i així successivament.

Però el que Guillem Despujol l’interessava és una altra informació molt més valuosa.

Ara és el moment de posar en joc les línies que estan dibuixades sobre els cercles.

Suma el número que hi ha a cada línia i anota’ls al final de la mateixa a la dreta. El primer número de dalt a baix és l’1, el segon també, el tercer és el 2, i  així successivament.

Acabes de descobrir la famosa successió de Fibonacci. 

Estàs a punt de descobrir el joc i el secret de l'últim Prior de Sant Ponç.

Un cop tinguis la successió de Finonacci resolta, dividint cada número per l'anterior a partir del desé i en endavant et sortirà un número màgic. Troba'l i comproba si el resultat dirigint-te al punt de control.